Question

已知两直线方程，一直线关于另一直线对称的方程怎么求

Answer 1

已知一直线方程AX+BY+C=0
另一直线为:
关于x轴对称:AX-BY+C=0 
关于y轴对称:-AX+BY+C=0
关于x=y对称:AY+BX+C=0

求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。

扩展资料：

表达式

1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

 ， 

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

参考资料：百度百科——直线方程

Answer 2

一般是在某条直线上寻找2个点求出这两个点关于对称轴直线的对称点，则这两个求得的对称点的连线即为所求的直线。

Answer 3

任意在已知直线上取两个点，求出两个点关于一点对称的对称点，这个很好求，用中点坐标公式就可以求出来，然后根据求出的两点，解方程。因为两点确定一条直线 。
这是一般方法。还有就是直接用公式：设已知直线为ax+by+c=0,点为（x0,y0)
则对称直线方程为a(2x0-x)+b(2y0-y)+c=0

Answer 4

设直线为ax+by+c=0，直线上一点为P(w, v)
关于点(p, q)对称, P'坐标为(x, y)
则有 x=(p+w)/2, y=(q+v)/2,得w=2x-p, v=2y-q
代入直线方程，得：a(2x-p)+b(2y-q)+c=0
整理得 ax+by+(c-ap-bq)/2=0
这就是所求的对称直线的方程。

Answer 5

设直线1：y=k1x+b1，直线2：y=k2x+b2，直线3：y=k3x+b3
直线3与直线1关于直线2对称：
（1）直线1与直线2的夹角=直线2于直线3的夹角
（k2-k1）/（1+k2k1）=（k3-k2）/（1+k3k2）
（2）三直线交于同一点，或者互相平行。
根据上面两个条件，求出k3，b3