Question

为什么垂直于速度方向的力不改变速度大小

1.我明白从能量的角度可以解释，所以请不要用能量来说。 2.但如果从速度的分解来看，一个力作用于物体速度的垂直方向，那就必然在该方向产生另一速度，而两者的和速度不仅方向变了，大小也肯定比原速度大，这不就矛盾了吗？ 3.如果可以，请尽量针对速度的分解解释，听说可以用什么微元法、微积分、极限解释。
对windowswodniw：即使速度的改变量很小，不断积累下来不也会增大吗

Answer 1

2.如果从速度的分解来看，一个力作用于物体速度的垂直方向，那就必然在该方向产生加速度，因而在这个方向上要产生速度增量Δv=aΔt，当时间很小时，速度增量Δv也很小，而在这个很小的时间内原速度方向已有微小的改变，此时的力的方向随之改变，依然变为和速度方向垂直，如此这样的动态变化不断地进行下去，所以速度大小不变而仅仅是速度的方向发生改变。没有什么矛盾产生。

Answer 2

其实很简单。
你乘一辆汽车向前开，速度和力的方向是一致的向前。
你一个人在车上用力踩，速度能发生变化吗？不能，但如果你在汽车的后面拉，速度一定变化（虽然变化很小）
但如果从速度的分解来看，一个力作用于物体速度的垂直方向，那就必然在该方向产生另一速度，而两者的和速度不仅方向变了，大小也肯定比原速度大（原话）
垂直作用于速度方向的力，产生的另一个速度是和水平方向垂直的，用力的平行四边形法则可知方向改变了，合速度确实增大了，但合速度的大小和方向与合力的方向是一致的。在水平方向力的大小和速度没有改变。比较速度的大小是要讲方向的。

Answer 3

没必要什么那些什么的。
很简单，解读
垂直于速度方向的力不改变速度大小
意思是不改变原来方向上的速度的大小

而速度是矢量，是可以分解的，你就把任意时刻的物体的实际运动速度分解成，最初的速度方向上v1和受力产生的速度v2，这个时候的物体的速度，大小等于v1^2+v2^2 开根号取算数平方根。
v1的大小和方向和最初的v1一模一样。

矢量单纯的比较大小没有太大的意义，它是一个有方向强调的量

Answer 4

你这个问题是不是要加条件的，光滑水平面。。。
问的是向心力么？
速度方向时刻要改变，为了改变物体速度的方向，需要一定大小的力，F向=mrω^2 =mv^2/r。防止惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去。
也不知道是不是回答了你的问题。。。

还是抛物运动，水平方向速度不变。。