Question

y=|sinx|的图像与y=(sinx)^2的图像的区别

好像拐角处有什么区别，其余周期，最值都差不多

Answer 1

y=(sinx)^2=1/2-1/2*cos(2x)最值0，1周期T=2pi/2=pi。

y=|sinx|是将y=sinx图像位前唯于x轴以下部分向上翻转，最值0，1周期T=pi。

不同点在于：

y=|sinx|在慧培培拐角处连续，但是一阶导数不连续。

y=(sinx)^2在拐角中备处连续，而且任意阶导数都连续。

y=sinx的图形性质：

1、定义域，实数集R

2、值域，[-1，1] 

3、最值和零点

①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1

4、零值点： (kπ,0) ，k∈Z

5、对称性

①对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称

②中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称

6、周期性，最小正周期：2π

Answer 2

确实如此

y=(sinx)^2=1/2-1/2*cos(2x)        最值 0,1  周期 T=2pi/2 = pi

y=|sinx|是将y=sinx图像位于x轴以下部分向上翻转， 最值 0,1  袭燃慧周期 T = pi

不同点在于。

y=|sinx|在拐角处连续，拍答但是一阶导数段携不连续

y=(sinx)^2在拐角处连续，而且任意阶导数都连续

另外参见图像

Answer 3

最大的区别，也是最重要的区别在梁基于，y=(sinx)^2 处陆氏处可导
而 y=|sinx| 在早渣散 nπ这些点不可导！