Question

一道数学题,求详细解答

主要是第二问，怎么确定什么位置周长最小，答案看不懂啊，求大神帮

Answer 1

设E（m，0），F（m+2，0）
要使得CDEF的周长最小，而CD，EF的值为定值，所以只要DE+CF的值最小就行。
而D（0，2），C（3，4）
所以DE+CF=根号（m^2+2^2)+根号(（m-1）^2+4^2)
这可以转换为（m，0）到点（0，2）和点（1，4）的距离之和最小。
这样你就可以同第一步做对称点求最小值了。
你也可以过点E作EK平行CF交BC于K，那么CF的值就转换为了EK，这样就转换为求EK+DE的最小值
而K点坐标为（1，4）。同样也可以求得

Answer 2

由题,DE=D'E
所以周长=CD+CE+D'E
CD已确定,只用考虑剩下两边
C和D'点已定,E在AO上移动,当然是在CD'上的时候和最小啦
因为加起来是直线,两点之间线段最短
就是这么确定的,这在物理中用得比较多