Question

如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,AE与BF交于点G

1.求角AGB的度数
2.链接DG,求证DG=AG+BG

Answer 1

按图应该是ABD是等边三角形，不是CDE。提问应该少条件，E、F应该不是任意点，如果BE＝CF，结论才能成立。

1，　BE=CF ∠ABE=∠BCF=60 AB=BC △ABE≌△BCF

       ∠BAE=∠CBF   ∠AGF=∠GBA+∠GAB=∠GBA+∠CBF=∠ABC=60

       ∠AGB=180-∠AGF=180-60=120

2,  延长AG使GH＝BG，连接BH。

　　∠BGH＝∠AGF＝60　　GH=BG, BGH为等边三角形

　　BG＝BH　∠DBG=∠DBA+∠ABF=60+∠ABF  ∠ABH=∠GBH+∠ABF=60+∠ABF

      ∠DBG=∠ABH

      DB=AB    △DBG≌△ABH

      DG=AH=AG+GH   GH=BG

      DG=AG+BG

Answer 2

打错条件还少条件

追问

啊，的确。BE=CF
对不起，能不能加上因为所以