Question

数学题，帮忙解答一下

在长方形ABCD中，AB=mAD，其中m大于等于1，将它沿EF折叠（点E，F分别在边AB，CD上），使点B落在AD边上的点N处，MN与CD交于点P，连接EP，设AM/AD=n,其中0小于n小于等于1.
（1)当n=1，m=2时则BE /AE=？
（2）当n=1/2,M值发生变化时，求证：EP=AE+DP
（3）当m=2，你的值发生变化时，（BE－CF）/AM旳值是否发生变化？说明理由。

Answer 1

（1）证明：延长PM交BA延长线于点G，
则∠PMD=∠GMA，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=∠D=90°，
∴∠GAM=∠D=90°，
∵M为AD的中点，
∴AM=MD，
∵在△GAM和△PDM中，
∠GMA=∠PMD AM=DM ∠GAM=∠D ，
∴△GAM≌△PDM（ASA），
∴AG=DP，GM=PM，
由折叠的性质可得：∠EMN=∠B=90°，
∴EM⊥MP，
∴EG=EP，
∵EG=AE+AG=AE+DP，
∴EP=AE+DP；

（2）BE-CF AM 的值不变．
理由：连接BM交EF于点Q，过点F作FK⊥AB于点K，交BM于点O，
∵EM=EB，∠MEF=∠BEF，
∴EF⊥MB，
即∠FQO=90°，
∵四边形FKBC是矩形，
∴KF=BC，FC=KB，
∵∠FKB=90°，
∴∠KBO+∠KOB=90°，
∵∠QOF+∠QFO=90°，∠QOF=∠KOB，
∴∠KBO=∠OFQ，
∵∠A=∠EKF=90°，
∴△ABM∽△KFE，
∴EK AM =KF AB ，
即BE-BK AM =BC AB ，
∵AB=2AD=2BC，BK=CF，
∴BE-CF AM =1 2 ，
∴BE-CF AM 的值不变．

Answer 2

M点的位置能说明下吗。。