Question

联立方程组怎么解

a1+an=66
a1*an=128这个方程组怎么解？

Answer 1

a1+an=66 （1）
a1*an=128 （2）
解，得：
由（1）得：
an==66-a1
把an带入（2）得：
a1*(66-a1)==128
66a1-a1^2-128==0
a1^2+66a1+128==0
(a1-2)(a1-64)==0
a1==2
或 a1==64
把a1的两个解带入（1）得：
an1==64
或 an2==2

（以上的解要看整个题目来取舍了的~）

Answer 2

给你提供两种方法：（1）将a1和an看成是一元二次方程x^2-66x+128=0的两个根，从而问题就转化成了求解一元二次方程的根的问题了，这是化归的思想；
（2）也可以用消元的思想求解，思路是：将a1+an=66变成an=66-a1，代入a1*an=128，可得a1*(66-a1)=128,整理得关于a1的一元二次方程a1^2-66*a1+128=0，进而求解。

Answer 3

a1+an=66 （1）
a1*an=128 （2）
代入法
由（1）得
an=66- a1 （3）
（3）代入（2）得
a1*（66- a1） =128
a1^2-66a1+128=0
(a1-64)(a1-2)=0
解之 a1=64 a1'=2
分别 将a1=64 a1'=2代入到（3）可得
an=2 an'=64
所以原方程组的解有两组（1）a1=64 an=2
（2）an=2 an'=64

Answer 4

太简单了吧，用“代入法”解

Answer 5

将两个或两个以上的方程组合起来，就是联立做方程组。
把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。
例题：
4筐苹果和3筐梨共重310千克，3筐苹果和5筐梨共重370千克，苹果、梨每筐分别重多少千克？
分析与解答：设苹果每筐x千克，梨每筐y千克。根据4筐苹果和3筐梨共重310千克，列出方程4x+3y=310；再根据3筐苹果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370
4x+3y=310
①
3x+5y=370②
①式两边都乘以3，得12x+9y=930③
②式两边都乘以4，得12x+20y=1480④
用④式减去③式，得11y=550
y=50
(310-50×3)÷4
=160÷4
=40(千克）
答：苹果每筐重40千克，梨每筐重50千克。