Question

若实数x，y满足约束条件x+y-5≤0,2x+y-6≥0，x+2y-6≥0，则目标函数z=x²+y²/xy

的最大值与最小值的和？

Answer 1

先给式子编号①②③
③-①知 x≥1
③-②知 y≥1
z=x/y+y/x
显然x和y相等z取最小值2
比如x=y=2 时
x，y不等时，不妨设x>y
x/y越大z越大
5*③-6*①知 4y-x≥0
x/y≤4
z最大值17/4

Answer 2

可以用matlab6.5或者lingo8.0编程求得最大最小值即可