Question

求教：什么叫求数列通项公式的“迭代法”

求教：什么叫求数列通项公式的“迭代法”？“迭代法”是什么含义？最好举例说明，谢谢

Answer 1

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。

如等差数列，an+1=an+d：
an=an-1+d=（an-2+d）+d=（an-3+d）+d+d……
=a1+（n-1）d
这就是迭代法,这里用了一个最简单的例子。

扩展资料：

迭代法的主要研究课题是对所论问题构造收敛的迭代格式，分析它们的收敛速度及收敛范围。迭代法的收敛性定理可分成下列三类：

①局部收敛性定理：假设问题解存在，断定当初始近似与解充分接近时迭代法收敛；

②半局部收敛性定理：在不假定解存在的情况下，根据迭代法在初始近似处满足的条件，断定迭代法收敛于问题的解；

③大范围收敛性定理：在不假定初始近似与解充分接近的条件下，断定选代法收敛于问题的解。

选代法在线性和非线性方程组求解，最优化计算及特征值计算等问题中被广泛应用。

参考资料：百度百科-迭代法

Answer 2

迭代法的含义就是后一项由前一项推导出来，类似于a(n+1)=f(an)的形式，一般像这种形式的通项公式都会给一个初始值，然后此后各项均可以依次求出，不过通常需要将其化为an=f(n)的一般通项形式以便于计算各项和Sn等，具体可以参见这篇文档http://wenku.baidu.com/view/ff9981717fd5360cba1adb3c.html

Answer 3

例如等差数列，an+1=an+d
迭代是什么意思呢
an=an-1+d=（an-2+d）+d=（an-3+d）+d+d……
=a1+（n-1）d
这就是迭代法，这里用了一个最简单的例子。
许多复杂的数列，不像等差数列这么容易求的时候，求通项公式往往用迭代法。