Question

我有一道高中数学题希望大家帮忙解答一下

在△ABC中,|AC|=5,|BC|=3,|AB|=6,则AB•CA等于

Answer 1

向量AB与向量AC的夹角，利用余弦定理求cosa=（36+25-9）/2*6*5=13/15，所以向量AB与向量CA的夹角余弦值为cos（π-a）=-13/15。因为向量的夹角要求必须是起点相同，否则求其补角。那么，要求AB•CA=|AB||AC|cos（π-a）=-26。

追问

余弦定理什么时候学啊

追答

必修五第一章，高一下学期讲的

Answer 2

AB•CA=|AB/x|AC|xcos5角bac=26
根据余弦定理 cos角BAC=AB²+AC²-BC²/2ABxAC=13/15

Answer 3

利用余弦定理，应该是求向量的数量积吧？

先用余弦定理计算出夹角的余弦值，再利用数量积的定义即可。

Answer 4

30∠arccos（13/15）

Answer 5

AB•CA=|AB/x|AC|xcosA,
由余弦定理 BC*BC=AB*AB+AC*AC-2*AB*ACcosA联立即可

Answer 6

这道题的答案是30