Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线，垂足分别为EF,添加一个条件，使DE=DF

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线，垂足分别为EF,添加一个条件，使DE=DF，并说明理由

Answer 1

添加条件：D为BC的中点
由之前已知条件，得到∠B=∠C 且∠BED=∠CFD=90°
对于RT△BDE和RT△CDF来说，只需要在得到一对应边相等，就能证得两三角形为全等三角形
当D为BC中点时，BD=DC
∴RT△BDE≌RT△CDF
∴DE=DF