Question

已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1 x∈R （1） 求函数f（x）最小值和最小正周期

Answer 1

答：
f(x)=(√3/2)sin2x-cos²x-1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1

所以：
f(x)的最小值为-1-1=-2
最小正周期T=2π/2=π

追问

设△内角为ABC得对边为abc且c=根号3f（c）=0 若sinB=2sinA求ab
值

追答

c=√3
f(C)=sin(2C-π/6)-1=0，2C-π/6=π/2，C=π/3

sinB=2sinA=2sin(2π/3-B)

所以：sinB=√3cosB+sinB
所以：B=π/2
所以：A=π/6
所以：b=2，a=1