三次函数f(x)=x^3-3bx+3b在[1,2]内恒为正值,求a取值范围。

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yuyou403
2013-06-08 · TA获得超过6.4万个赞
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答:
f(x)=x³-3bx+3b>0,1<=x<=2,1<=x²<=4
求导:f'(x)=3x²-3b=3(x²-b)
当b>=4时,f'(x)<=0,f(x)是减函数,f(x)>=f(2)=8-6b+3b>0,b<8/3与b>=4矛盾;
当1<b<4时,x²=b时,取得最小值,f(√b)=b√b-3b√b+3b>0,1<b<9/4;
当b<=1时,f'(x)>=0,f(x)是增函数,f(x)>=f(1)=1-3b+3b=1>0恒成立。
综上所述:b<9/4
Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
电15388238871
2013-06-08 · TA获得超过2080个赞
知道小有建树答主
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f`(x)=3x^2-3b
f(x)恒为正
f`(x)在【1.2】恒≥0
f``(x)=6x在【1,2】上恒大于0
所以f`(x)递增
最小值大于等于0,那么f`(x)恒≥0
f`(x)min=f`(1)=3*1^2-3b≥0
3-3b≥0
b≤1
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82...1@qq.com
2013-06-08
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我的另外一个账号给你私信了 叫死k黄 那个账号回答被百度说违规了 郁闷

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死k黄
2013-06-08
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