三角形ABC 已知B=π/4,b=2,求三角形ABC面积最大值
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B=π/4,b=2,
a^2+c^2-b^2=2ac CosB
a^2+c^2-4=√2ac
a^2+c^2=√2ac+4
√2ac+4=a^2+c^2>=2ac
(2-√2)ac <=4
ac<=4/ (2- √2)
ac<=4+2 √2
三角形ABC面积最大值
=1/2ac SinB
=1/2 (4+2 √2) √2/2
=√2+1
a^2+c^2-b^2=2ac CosB
a^2+c^2-4=√2ac
a^2+c^2=√2ac+4
√2ac+4=a^2+c^2>=2ac
(2-√2)ac <=4
ac<=4/ (2- √2)
ac<=4+2 √2
三角形ABC面积最大值
=1/2ac SinB
=1/2 (4+2 √2) √2/2
=√2+1
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