第九题求解!!要过程谢谢
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这分母是根号和的形式要把分母有理化
也就是分子分母同乘【√(n+1)-√n】,即
1/【√(n+1)+√n】
=【√(n+1)-√n】/【{√(n+1)+√n}{√(n+1)-√n}】
=【√(n+1)-√n】/【√(n+1)平方-√n平方】
=【√(n+1)-√n】/【(n+1)-n】
=【√(n+1)-√n】/【1】
=【√(n+1)-√n】
于是
Sn=【√2-√1】+【√3-√2】+【√4-√3】+。。。+【√(n+1)-√n】
=√(n+1)-√1=9
于是
√(n+1)-√1=9
解得
(n+1)=100
n=99
还有什么不明白
也就是分子分母同乘【√(n+1)-√n】,即
1/【√(n+1)+√n】
=【√(n+1)-√n】/【{√(n+1)+√n}{√(n+1)-√n}】
=【√(n+1)-√n】/【√(n+1)平方-√n平方】
=【√(n+1)-√n】/【(n+1)-n】
=【√(n+1)-√n】/【1】
=【√(n+1)-√n】
于是
Sn=【√2-√1】+【√3-√2】+【√4-√3】+。。。+【√(n+1)-√n】
=√(n+1)-√1=9
于是
√(n+1)-√1=9
解得
(n+1)=100
n=99
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这类型的题,都要先把分母有理化
分母有理化的时候运用的就是等差定理
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