Question

有一质量为m的篮球从H的高度自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h设篮球与地面接触时无机械能损失

有一质量为m的篮球从H的高度自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h设篮球与地面接触时无机械能损失，要使蓝球反弹后上升的最大高度达到H，则在刚开始下落时应对篮球做功为多少？

拜托大家帮一下忙哈~
正确答案是2mgH(H-h)/H+h......我想知道过程

Answer 1

有一质量为m的篮球从H的高度自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h设篮球与地面接触时无机械能损失，要使蓝球反弹后上升的最大高度达到H，则在刚开始下落时应对篮球做功为多少？

由动能定理
mg（H-h)-f(h+H)=0
f=mg（H-h)/(h+H)
由动能定理得
-f2H=0-1/2mV^2
W=1/2mV^2=f2H=2mgH（H-h)/(h+H)
刚开始下落时应对篮球做功,2mgH（H-h)/(h+H)

追问

为什么W=1/2mV^2 ？

追答

人对篮球做的功等于出手时篮球的动能变化W=1/2mV^2-0

Answer 2

开始势能mgH
反弹后势能mgh
所以做工就是势能的减少量=mg（H-h）

Answer 3

设落地速度为v，则下落有mgH-fh=mv2/2
反弹后有：mgh+fh=mv2/2
则可求出f=mg(H-h)/2h
要使反弹后达到H，则做功只须补偿阻力做功即可，有W=mg(H-h)H/h