Question

如图，在四边形ABCD中，AB平行CD，点E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F。

（1）若∠D=90°，CD=6，AD=12，AB=18求AE的长
（2）求证AB=AF+CF
速度啊。。在线等OJZ

Answer 1

（1）从C点做AB的垂直线，垂足G，∠D=90°,AB平行于CD，∠CGB=90°.所以AGCD是矩形，CG=AD=12。AG=CD=6。BG=12。所以BG=CG.∠CGB=90°,所以BC=12√2，∠B=45°。E为中点，所以BE=6√2,根据余弦定理得AE=6√5。

追问

等等哥们儿。。为什么BG=CG嗯？。。【原谅我蠢
感觉逻辑不对啊。
嗯我能问问AE是哪个直角三角形的余弦么哭

追答

BG=AB-AG=AB-CD=18-6=12。而CG=AD=12。另外余弦定理不是直角的余弦，是普通三角形都有的，你通过角B=45°一样可以算出来

追问

谢谢谢谢。窝看懂了！
您有时间再看看第二个问吗【【喂！