函数y=2cosxsin(x+π/3)的最小值
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解：
y=2cosx（sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)
=1/2*2cosxsinx+√3/2*2cos²x
=1/2*2cosxsinx+√3/2*（2cos²x-1）+√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
所以最小值为：√3/2-1
y=2cosx（sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)
=1/2*2cosxsinx+√3/2*2cos²x
=1/2*2cosxsinx+√3/2*（2cos²x-1）+√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
所以最小值为：√3/2-1
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你好，
y=cosx*（√3sinx+cosx） （辅助角公式）
=√3sin2x/2+cos2x/2+0.5
=2cos(sinx×0.5+√3/2cosx)
= sin2x/2+√3cosx²
= sin（2x+π/3）+(√3)/2 (辅助角公式)
故 最小值为 -1+(√3)/2=(√3)/2-1
希望对你有帮助
y=cosx*（√3sinx+cosx） （辅助角公式）
=√3sin2x/2+cos2x/2+0.5
=2cos(sinx×0.5+√3/2cosx)
= sin2x/2+√3cosx²
= sin（2x+π/3）+(√3)/2 (辅助角公式)
故 最小值为 -1+(√3)/2=(√3)/2-1
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最小值(√3)/2-1
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