已知函数f(x)=ax的3次方+bx+c在x=1处取得极值c-4 （1）求a,b
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f'(x)=3ax^2+b
f'(1)=3a+b=0
f(1)=a+b+c=c-4,即有a+b=-4
解得a=2,b=-6
(2)f(x)=2x^3-6x+c是R上的奇函数,则有f(0)=c=0
即有f(x)=2x^3-6x
f'(x)=6x^2-6<0
得到-1<x<1
即单调减区间是(-1,1)
f'(1)=3a+b=0
f(1)=a+b+c=c-4,即有a+b=-4
解得a=2,b=-6
(2)f(x)=2x^3-6x+c是R上的奇函数,则有f(0)=c=0
即有f(x)=2x^3-6x
f'(x)=6x^2-6<0
得到-1<x<1
即单调减区间是(-1,1)
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