limxsin(2x/x²+1)x趋于无穷求极限的详解

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茹翊神谕者

2022-02-13 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

我不是他舅
2016-12-17 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
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令a=1/x
则a趋于0
x/(x²+1)=1/(a+1/a)
显然a+1/a趋于无穷
所以1/(a+1/a)趋于0
所以sin[2/(a+1/a)]~2/(a+1/a)

所以原式=lim(a→0)[2/(a+1/a)]/a
=lim(a→0)[2/(a²+1)]
=2
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