Question

已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）

若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件

Answer 1

不构成三角形，意味着三点共线

AB直线方程式y=x/3-5
把C点坐标带进去
3（2-m）=5-m
m=1/2

追问

当∠ABC与∠ACB同时为钝角时，也不能构成三角形，但为什么不用这个条件

追答

不能构成三角形就意味着三点共线

平面上三个点如果不是三角形会是什么情况，你要学会逆向思维。
你说的条件也不对啊，怎么可能∠ABC与∠ACB同时为钝角呢？你画一个我看看？

Answer 2

OB - OA = λ(OB - OC)
即(3, 1) = λ(m + 1, m)
即(m + 1) / m = 3
m = 1/2

追问

当∠ABC与∠ACB同时为钝角时，也不能构成三角形，但为什么不用这个条件

追答

把A，B，C三点看成3个顶点，你觉得怎么才会出现不能构成三角形的情况？
∠ABC与∠ACB不可能同时为钝角的

Answer 3

你假设的条件不成立，为什么一定是两个钝角？你试试用三个点能不能做出两个钝角来？