Question

概率论中，如何证明证明max[x1,x2]=1/2 (x1+x2+|x1-x2|)

Answer 1

分情况1.x1>x2时，max（x1,x2）=x1,1/2 (x1+x2+|x1-x2|)=1/2 (x1+x2+x1-x2)=x1,所以，max（x1,x2）=1/2 (x1+x2+|x1-x2|)
2，x1<x2时，max（x1,x2）=x2,1/2 (x1+x2+|x1-x2|)=1/2 (x1+x2-x1+x2)=x2,所以，max（x1,x2）=1/2 (x1+x2+|x1-x2|)
3，x1=x2时，max[x1,x2]=1/2 (x1+x2+|x1-x2|)=x1=x2
综上max[x1,x2]=1/2 (x1+x2+|x1-x2|)

追问

你的证明没有问题 但我想从概率的思想来证明

追答

概率论里就是这样理解的，可以把x1,x2看做事件的

Answer 2

直接解释:1/2的x1+x2是求两数的平均数,对吧.
然后1/2*|x1-x2|是两者的差距一半.
两者相加一定会等于最大的那个数,不管这个数是x1还是x2
这个式子似乎没用?

追问

能将你的这种思想转换成数学语言吗？