Question

如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN

作三角形DMN的高HD证明DH=BD
速速速速速速急求

Answer 1

延长AB使BE＝CN，连接ED

∠BDC=120  BD=CD ∠DBC=∠DCB=30

∠DBM=∠DCN=60+30=90   ∠DBE=90

BE=CN  BD=CD  RT△DBE≌RT△DCN

DE=DN  BM+CN=MN   BE=CN  BM+BE=MN   MN=ME  MD=MD

△MED≌△MND  ∠EMD=∠NMD  即∠BMD=∠HMD  MD=MD

RT△BMD≌RT△HMD  DH=BD