在平行四边形ABCD中AB=4根号6，AD=4根号3，A=45°求四边形两条对角线的长度和面积？要求有过程急
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连接BD
∵∠A＝45°, AD＝4√3， AB＝4√6
BD�0�5＝AB�0�5＋AD�0�5－2AB×ADcos45°
＝﹙4√6﹚�0�5＋﹙4√3﹚�0�5－2×4√3×4√6×﹙√2／2﹚
＝48
∴BD＝4√3
∴△ADB是等腰直角三角形
∴∠ADB＝90°
∴平行四边形ABCD面积是4√3×4√3＝96
同样适用余弦定理可求AC＝4√15
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∵∠A＝45°, AD＝4√3， AB＝4√6
BD�0�5＝AB�0�5＋AD�0�5－2AB×ADcos45°
＝﹙4√6﹚�0�5＋﹙4√3﹚�0�5－2×4√3×4√6×﹙√2／2﹚
＝48
∴BD＝4√3
∴△ADB是等腰直角三角形
∴∠ADB＝90°
∴平行四边形ABCD面积是4√3×4√3＝96
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