Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于3,DC等于5,BC等于10,梯形的高为4.

梯形的高为4.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动。动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动时间为t秒
（1）当MN∥AB时，求t的值
（2）试探究，t为何值时，△MNC为直角三角形
第一问可不用求，我会做！关键是第二问！我不知道第一问能不能用上，所以放在那！

Answer 1

解：（1）因为ABMN为平行四边形，所以t大于等于2.5，
BM=2t，AN=8-t，当BM=AN时为平行四边形
t=8-2t，t=8/3，
t=8/3时，四边形ABMN为平行四边形；
（2）∵MC=11-t，DN=2t-5，因为高为4，所以MC=2×3+DN
即11-t=2×3+2t-5，t=10/3
，故t=10/3 时，四边形CDNM为等腰梯形．