Question

已知扇形的周长为10厘米，面积为4平方厘米，求扇形中心角的弧度数？

Answer 1

扇形中心角的弧度数a

2r+2πra/2π=10--->2r+ra=10
πr^2*a/2π=4----->ar^2=8
解方程组得:a1=1/2,a2=8
即:
扇形中心角的弧度数为1/2或8

Answer 2

设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10， ∵S扇形=1 2 lr=4， ∴解得：r=4，l=2或者r=1，l=8（舍去）． ∴扇形的圆心角的弧度数是：2 4 =1 2 ；弦AB的长度：8sin1 4 ．

Answer 3

s=1/2lr 所以4=1/2lr
又 l+2r=10
所以l=8 r=1 或l=4 r=2
a1=8/1=8 a2=4/2=2