Question

什么是数学期望？

Answer 1

①离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望（设级数绝对收敛），记为E（x）。随机变量是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。如果随机变量只取得有限个值，称之为离散型随机变量的数学期望。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。
②连续型随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分∫xf（x）dx（上下限分别是正负无穷）绝对收敛，则称此积分值为随机变量X的数学期望，记为：E（x）=∫xf（x）dx（上下限分别为正负无穷）

Answer 2

对于已知的一组数据来说就是平均值的意思。
一个离散型随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）

Answer 3

随机变量X的一阶矩称为数学期望。