当0<x<四分之派时,函数f(x)=cos2x/cosxsinx-sin2x的最小值
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f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x =[2(cosx)^2+8(sin)^2x]/2sinxcosx =2(cosx)^2/2sinxcosx+8(sin)^2x/2sinxcosx =cotx+4tanx 0<x<pi/2 tanx>0,cotx>0 f(x)>=2根号cotx*4tanx=4 cotx=4tanx是取等号 即(tanx)^2=1/4,tanx=2 所以能取到等号 所以最小值=4
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