Question

如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD.试说明（1）OA=OB（2）AB∥CD

Answer 1

1. 因为三角形abc全等于三角形bad

   所以角cab等于角dba

   所以三角形oab为等腰三角形

   所以oa=ob

2. 因为,△ABC≌△BAD

   所以AC=BD

   因为OA=OB

   所以OC=OD

   因为角COD等于角BOA

   所以,△OCD相似于△OAB

   以角dca=角cab

   因为内错角相等两直线平行

   所以AB∥CD

3. 你改一下那些角符号这里不好写

Answer 2

,△ABC≌△BAD所以AD=CB，角DAB=CBA,角DBA=CAB,所以角DAC=CBO又因为对角相等，所以,△ADO≌△BOC,所以OA=OB
DO和OC相等，AO和BO相等，所以可证出三角形AOB与DOC相似，角CDO和DCA等自然就平行了