Question

(1+b)^2-2a^2(1+b^2)+a^4(1-b)^2 如题，分解因式

Answer 1

这题化简是基本的(a-b)^2模式。。电脑作答不太方便。设两个未知数给你说明
x=1+b y=a^2(1-b) 原式化简为x^2-2a^2(1+b^2)+y^2=(x-y)^2+2xy-2a^2(1+b^2)
2XY=2a^2(1+b)(1-b)=2a^2(1-b^2)代入后可化简为
（x-y）^2+2a^2(1-b^2)-2a^2(1+b^2)=（x-y）^2-4a^2b^2=
（x-y+2ab)(x-y-2ab） 分解因子x=（1+b）*1 y=a（1-b）*a可以合并为
[1+b-a(1-b)][1+a][1+b+a(1-b)][1-a]=
(1+b-a+ab)(1+b+a-ab)(1+a)(1-a)
看明白方法后再算一遍吧。。电脑打的有点乱。有可能算错。。但是分解方法没问题。

Answer 2

你有没有打错
应该是(1+b)^2-2a^2(1+b^2)+a^4(1+b)^2吧，然后完全平方