Question

一道初一方程数学应用题的答案，要过程。

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，现有资金45万元，求最大利润的进货方案。

Answer 1

解：设进x件甲种商品，y件乙种商品。              

        则12x +8y＜=45

        解得{x=2，y=2或{x=1，y=4或{x=0，y=5或{x=3，y=0

        

        1.当进货甲种商品2件，乙种商品2件时，利润为2.5*2+ 2*2=9万元 

        2.当进货甲种商品1件，乙种商品4件时，利润为2.5*+2*4=10.5万元

        3.当进货甲种商品0件，乙种商品5件时，利润为2*5=10万元

        4.当进货甲种商品3件，乙种商品0件时，利润为2.5*3=7.5万元

所以方案2即进货甲种商品1件，乙种商品4件为最大利润的进货方案

 

p.s.思路：

1. 罗列出所有情况（用不等式）

2. 分别算出其利润并比较

   绝对正确！！

Answer 2

郭敦顒回答：
甲商品占用资金的利润率=（14.5－12）万元/12万元×100％＝20.83％；
乙商品占用资金的利润率=（10－8）万元/8万元×100％＝25.00％。
25.00％＞20.83％，应多进乙商品，进乙商品4件，甲商品1件，
共占用资金=12×1+8×4=44（万元），45万元－44万元=1万元，用做其它机动用途，
一次周转的总利润=（14.5－12）×1+（10－8）×4=10.5（万元）。
第二次进货，进乙商品5件，甲商品1件，
第二次进货共占用资金=44+8=52（万元），
剩余资金=45+10.5－52=55.5－52=3.5（万元），
第二次进货得利润=10.5+2=12.5（万元），
第二次进货售后总资金=45+10.5+12.5=68（万元）。
第三次进货，进乙商品7件，甲商品1件，共占用资金=12×1+8×7=68（万元）
…

Answer 3

解：设进货甲x件，乙y件。则
12x+8y≤45
∴进货方案可能： 甲（件） 1 2 3
乙（件） 4 2 1
∴利润：①2.5×1+4×2=10.5万元
②2×2.5+2×2=9万元
③3×2.5+1×2=9.5
∴最大利润的进货方案：甲1件，乙4件。

Answer 4

假设全部能够售出，那么设进甲商品x件，乙商品y件，那么有12x+8y≤45（x，y为整数）
得到几组可能的进货方案
x=0，y=5,、x=1，y=4,、x=3,，y=1，（x=0，y=4舍去）分别计算利润，得
方案一利润为10万元，方案二利润为10.5万元，方案三利润为9.5万元
因此，选择方案二，即买1件甲商品，买4件乙商品
（由于货品进的越多，利润越大，那么买甲商品每万元资金所能产生的利润为（14.5-12）÷12=0.20833333333333万元，买乙商品每万元资金所能产生的利润为（10-8）÷8=0.25万元。
所以，能够花资金相同的情况下，优先购买乙商品。）
就题目而言，说他是方程题不太合适，应该是不等式。
求采纳，数学无敌团为您解答，不懂请追问同意请采纳

Answer 5

这道题是最优解的求算。答案对了没有意义，中学的讲究的是理论联系实际，学的什么就用什么。
楼主比较懂。
假设购买甲x件
购买乙y件
12x+8y<=45
12x<=45
8y<=45
作图，是一个差不多的梯形，所有的取值均在图形的内部。
首先写出利润的表达式m=2.5x+2y。然后呢，通过变形。
写成直线的形式y=0.5*（m-2.5x） 直线的斜率是-1.25。
让直线通过梯形区域求取整数解，使得截距最大，也就是0.5*m最大，也就是利益最大。
完毕，数学标准解法。

Answer 6

3）①全进甲，能购买3件，利润为（14.5-12）×3=7.5万元；
②全进乙，能购买5件，利润为（10-8）×5=10万元；
③甲进1件，同时乙进4件，利润为（14.5-12）×1+（10-8）×4=10.5万；
④甲进2件，同时乙进2件，利润为2.5×2+2×2=9万元；
⑤甲进3件，同时乙进1件，利润为2.5×3+2×1=9.5万元；
所以购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润为10.5万元（2）设利润为w元，
则w=x×（14.5-12）+（20-x）×（10-8）=0.5x+40
∴购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元．

望采纳．甲1件 乙4件