Question

如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对

如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比LA：LB=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA：ρB= ？

我算了到了Gb=2Ga，然后就看不懂书上写的了，谁能详细写下，谢谢了~

Answer 1

重力·等于压强乘上接触面积 所以Ga+Gb：Gb=3:2 因为他们都是通过B的表面接触地面的。所以接触面积是相同的。。然后算出Gb=2Ga 根据F=mg 算出Ma：Mb=1:2 接下来算密度。。密度等于重量除以体积。
体积比是8：27 换算一下就是ρA：ρB=1/8:2/27=27:16 熟记公式就行。。

Answer 2

解：由题意得，p₁=

ρAgLA3+ρBgLB3LB2，p₂=ρBgLB3LB2，
∵L_A：L_B=2：3，代入p₁、p₂整理得，
p₁=ρAg(23LB)3+ρBgLB3LB2=（827ρ_A+ρ_B）gL_B，p₂=ρ_BgL_B，
∵p₁：p₂=3：2，
∴(827ρA+ρB)gLB ρBgLB，
∴整理得，ρ_A：ρ_B=27：16．
故答案为27：16．

Answer 3

27/16 你看对不对