Question

基本不等式能写出多少推论

Answer 1

b.,b1≥b2≥b3≥…≥bn;b,2,b1=b2=b3=…=bn时等号成立,ab0 → ac0 → acb。柯西不等式;b..+Xn=常数P.+Xn)#47.,bagt,b2…bn均是实数;bgt： a-b ≤a-b≤a+b a-b ≤a+b≤a+b证明方法可利用向量.;a0→aclt;2那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0a^2+b^2 ≥ 2abab≤a与b的平均数的平方扩展：ab^n,仅当a1=a2=a3=…an;agt：√(ab)≤(a+b)#47.;则有a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）.;agt,则Y的最大值为((x1+x2+x3+，且a1≥a2≥a3≥…≥an。排序不等式;基本不等式,a2;n)^n绝对值不等式公式.Xn 且x1+x2+x3+,b2…bn均是实数;bc,…an；b1.;bd，把a;a0;b+c;0 → a^ngt,clt;1/b,…an，i=1：设a1;bgt,…n)时取等号，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数;bc.3.,cdgt.,b1，利用三角形两边之差小于第三边,a2：设a1，两边之和大于第三边;0 → 1/c→aagt、b 看作向量.：若有y=x1*x2*x3;c;alt,cb →a+cgt常用的不等式的基本性质