Question

说明测量高斯平面坐标系与数学笛卡尔坐标系的区别

Answer 1

高斯平面坐标系与数学笛卡尔坐标系两者之间有3点不同，具体介绍如下：

一、两者的原理不同：

1、高斯平面坐标系的原理：高斯平面坐标系小面积测图时可不考虑地球曲率的影响，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，并用直角坐标系表示投影点的位置，可以不进行复杂的投影计算。

但当测区范围较大，就不能将地球表面当作平面看待，把地球椭球面上的图形展绘到平面上，只有采用某种地图投影的方法来解决。

2、数学笛卡尔坐标系的原理：在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确地表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。

二、两者的数学含义不同：

1、高斯平面坐标系的数学含义：高斯平面坐标系以中央子午线与赤道的交点作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正，以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，形成的坐标系。

2、数学笛卡尔坐标系的数学含义：相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。

三、两者的构型不同：

1、高斯平面坐标系的构型：高斯平面坐标系的以赤道和中央子午线的交点作为坐标原点O，中央子午线方向为X轴，北方向为正值。赤道投影线为Y轴，东方向为正。象限按顺时针I，II，III，IV排列。

2、数学笛卡尔坐标系的构型：数学笛卡尔坐标系由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。

参考资料来源：百度百科-高斯平面坐标系

参考资料来源：百度百科-笛卡尔坐标系

Answer 2

测绘中高斯平面坐标系以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序顺时针方向排列。这是由于测量工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方向为按顺时针方向计算，而解析几何中则从横轴起按逆时针方向计算的缘故。