如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A,C分别在x轴,y轴上,且A(2,0)

在线段AB上一个动点D,连接CD,过点C作CE垂直于CD交x轴于E,以CE,CD为邻边作矩形CEFD.(1)求证:矩形CEFD是正方形(2)若点D的纵坐标为1,直接写出点... 在线段AB上一个动点D,连接CD,过点C作CE垂直于CD交x轴于E,以CE,CD为邻边作矩形CEFD.
(1)求证:矩形CEFD是正方形
(2)若点D的纵坐标为1,直接写出点E,F的坐标;
(3)若设点D的纵坐标为a,求点F的坐标(结果用含a的代数式表示);随着点D的移动,点F是否始终在一条直线上?如果是,请求出这条直线函数解析式,如果不是,请说明理由。
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德恒韦
2013-06-09 · TA获得超过215个赞
知道小有建树答主
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1)证明:因为,已知∠1+∠3=90°

                              ∠卜腊4+∠3=90°  

             所以,  高键           ∠1=∠4

    

            因为,已知∠1+∠2=90°

                             ∠4+∠5=90°  

           所以,               ∠2=∠5

    所以可得:⊿CE0=⊿CDB →线段CE=CD,而已知CEFD是矩形,

     所以,CEFD是正方形。

 

2)因为CEFD是正方形,若型念滑点D的坐标为(2,1),所以,E(-1,0)F(1,-1)

3)若D的坐标为(2,a),则F的坐标为(a,a-2),y=a-2

匿名用户
2013-06-09
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(1)因为角ECO=角DCB,碰搏CO=CB,所以,三角形ECO与三角形DCB全等,所带盯以CE=CD,所以矩形CEFD是正方形
(2)因为全等,所以OE=BD,E(-1,0);
过F做FG垂直于x轴,与上一问同理,三角形EFG与CDB全等,由边的关系知,F(1,-1)
(3)F(a,a-2)在y=x-2上

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