Question

2 3 5 8 12 17 23求通项公式，完整步骤，谢谢大神

Answer 1

归纳发现，a(n+1)=a(n)+n,
于是
a(n+1)=a(n)+n=a(n-1)+(n-1)+n
=····=a(1)+1+2+···+n
=2+n(n+1)/2.
所以，通项为
a(n)=2+(n-1)n/2.

Answer 2

2 3 5 8 12 17 23求通项公式
3-2=1 5-3=2 8-5=3 .........
知 an+1 - an= n a1= 2
an=an-1 + n-1= an-2 +n-2 + n-1 =.............= a1 + 1+2+3+..........+n-2 + n-1
=2 +(n-1)*(1+n-1)/2=2 +(n-1)*n/2

Answer 3

3-2=1
5-3=2
8-5=3
12-8=4
...

每两项之间的差是个等差数列
a1=2
所以an= a1+1+2+...+（n-1）=a1+n(n-1)/2=n^2/2-n/2+2

Answer 4

a1=2
a2-a1=1
a3-a2=2
……
a(n)-a(n-1)=n-1
等式左右相加：a（n）=2+1+2+……+（n-1）=2+n(n-1)/2

Answer 5