Question

已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0，则(2xy+3yz-6zx)/(x的平方+5y的平方+7z的平方)=多少？

如题，怎么想的？

Answer 1

4x-3y-6z=0---(1)
x+2y-7z=0---(2)
整理(1)(2)
4x-3y=6z---(3)
x+2y=7z---(4)
(3)*2+(4)*3
11x=33z
x=3z
(4)*4-(3)
11y=22z
y=2z
2x^2+3y^2+6z^2=2(3z)^2+3(2z)^2+6z^2=36z^2
x^2+5y^2+7z^2=(3z)^2+5(2z)^2+7z^2=36z^2
(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)=0

Answer 2

解：由4x-3y-6z=0 (1)
x+2y-7z=0 (2)
（1）-（2）x4解得x=3z
（1）x2+（2）x3解得y=2z 所以（2xy+3yz-6xz)/(x^2+5y^2 +7z^2)=(2x3x2z^2+3x2z^2-6x3z^2)/(3^2xz^2+5x2^2xz^2+7z^2)=0/36=0 谢谢采纳！

Answer 3

可以先求出x,y与z的关系4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0解得x=3z,y=2z所以(2xy+3yz-6zx)/(x的平方+5y的平方+7z的平方)=(12z^2+6z^2-18z^2)/(9z^2+20z^2+7z^2)=0