Question

初二数学增长率问题（急求各位大神求助~！）

1、某商店二月份营业额为50w元，春节过后三月份下降了30%，四月份有所回升，五月份又比四月份增加了5个百分点（及增加了5%），营业额达到了48.3w元，求四五两个月增长的百分率。

2、某村为增加蔬菜的种植面积，修建了一些蔬菜大棚，平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等费用为27000元，此外要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，每公顷大棚的年平均经济效益为75000元，这个村一年中由于修建了蔬菜大鹏而增加的收入（扣除修建费用后）为60000元。
⑴求这个村修建了多少公顷蔬菜大棚；
⑵如果修建3公顷大棚，收益如何？
⑶修建大棚面积越大收益越多么？

Answer 1

1、解：设4月份的增长率为x.
50X（1-30%）（1+x）（1+x+5%）=48.3
50×0.7×（1＋x）（1.05＋x）＝48.3
35×（1＋x）（1.05＋x）＝48.3
（1＋x）（1.05＋x）＝48.3÷35
x²＋2.05x＋1.05=1.38
x²＋2.05x－0.33＝0
100x²＋205x－33＝0
（20x－3）（5x＋11）＝0
x1＝15%，x2＝－5/11
x2＝－5/11不符合题意，舍去。
所以4月份增长率为15%，那么5月份的增长率为15%＋5%＝20。

2、解：
(1)设：一年中这个村修建了X公顷蔬菜大棚。购置喷灌设备费用为9000x^2元。
依题意得：75000x-(27000x+9000 x^2)=60000
整理化简得：3x^2-16x+20=0解得：
x=10/3 或者x=2
∴一年中这个村修建了10/3或者2公顷蔬菜大棚。
（2）修建3公顷大棚收益=75000×3-(27000×3+9000 3^2)=63000(元）。
∴修建3公顷大棚收益是63000元。
（3）设：最大收益为y元依题意得：y=75000x-(27000x+9000 x^2)
∴y=-9000x^2+48000x
当x=4800/(2×900)=8/3(公顷)时，y最大
∴不是修建大棚的面积越大收益也越大，当修建大棚的面积为8/3公顷时，最大收益是64000元。

Answer 2

48.3w÷1.05=46w
35w*（1+x）的平方=48.3w
x=0.17

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