Question

已知向量a=(2,1).，求与a平行的单位向量的坐标，与a垂直的单位向量的坐标。

Answer 1

与a平行的单位向量的坐标（2√5/5，√5/5），或（-2√5/5，-√5/5），

与a垂直的单位向量单位坐标（√5/5.-2√5/5），或（-√5/5，2√5/5）

追问

有具体过程么

追答

这不是看看就出来了吗？
单位向量坐标除以√5
平行就左右都加负号或都不加

垂直就其中一个加负号

追问

看不懂

追答

平行 ： a的模=√(2²+1²)=√5，与a平行的单位向量的坐标是±(2，1)/√5
（2√5/5，√5/5），或（-2√5/5，-√5/5）

垂直：设这个向量为(m，n)，所以有
2m+n=0
m²+n²=1
（√5/5.-2√5/5），或（-√5/5，2√5/5）