Question

初三压轴题，在线等答案！！

将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得到折痕EF，折痕与边AD相交于E，与BC边相交于F；将矩形AFBE与矩形EFCD分别沿折痕MN,PQ折叠，使A，D与F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ,求∠MNF的大小。
麻烦给出详细的解题过程，谢谢！

Answer 1

数理化全精通为您解答：

做如图辅助线

∠MNF=∠NMA，∠NMA=∠NMF

∴∠MNF=∠NMF

∴MF=NF=AM

∵AM//NF

∴ANFM是菱形

∴MN⊥AF（菱形对角线互弯慎裤相垂直）

ME=MO=½MN

∠MOF=∠MEF=90°，MF=MF

∴△MEF≌△MOF

同理：MOF≌NOF

所以∠MFO=∠NFO=∠EFM=1/3×90°=30°

∴∠MNF=90°-30°=60°

希望对孝斗您有帮埋简助

Answer 2

O(∩_∩)O哈哈~
数学是我的弱项
真不会