Question

(2x-1)^2-2(2x-1)(2x+1)+(2x+1)^2分别利用乘法公式及因式分解两种方法计算..

Answer 1

解一
(2x-1)²-2(2x-1)(2x+1)+(2x+1)²
=[(2x+1)-(2x-1)]²
=4

解二
(2x-1)²-2(2x-1)(2x+1)+(2x+1)²

=(2x-1)²-(2x-1)(2x+1)-(2x-1)(2x+1)+(+(2x+1)²
=(2x-1)[(2x-1)-(2x+1)]-(2x+1)[(2x-1)-(2x+1)]
=-2(2x-1)+2(2x+1)
=4

追问

麻烦请详细讲一下解一，谢谢

追答

解一是应用公式法：(2x+1)相当a, (2x-1)相当b

a²-2ab+b²=(a-b)²
(2x-1)²-2(2x-1)(2x+1)+(2x+1)²
=(2x+1)²-2(2x+1)(2x-1)+(2x-1)²
=[(2x+1)-(2x-1)]²
=4
当然：(2x-1)相当a, (2x+1)相当b，结果也是一样。

这样能明白吧。