Question

在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?请说明理由

Answer 1

解：图中△ADF和△ABE全等，理由如下：
∵AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，　
AE=AF，AB=AD，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）。