Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10,求DC的长。

对不起，打错了、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10,求CD的长。

Answer 1

连接AD

所以AD=BD=10

∠B=∠BAD=15°

所以∠DAC=60°

在△ACD中

sin∠DAC=DC/AD

sin60°=DC/10

根号3/2=DC/10

DC=5根号3

 

Answer 2

因为DE平分且垂直BA，连接AD,所以AD=DB，∠BAD=∠DBA（垂直平分线的性质）所以AD=10。因为∠C=90°，∠B=15°，所以∠BAC=75°，∠DAB=15°。所以∠DAC=60°，∠CDA=30°。因为DA=10，所以CA=5（在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半）。根据勾股定理，CA²+CD²=AD²，DC²=AD²-CA²。带入求值，DC=5根号三

Answer 3

因为,∠B=15°AB的垂直平分线交BC于点D,
cos15=0,75
所以be=7,5 ab=15
因为cos15=7,5
所以cb=11,38
dc=cb-bd=1,38