Question

【排列组合】从3名骨科,4名脑外科和5名内科医生现选派5名参加赈灾医疗队.

【排列组合】从3名骨科,4名脑外科和5名内科医生现选派5名参加赈灾医疗队.，则骨科、脑外科、内科都至少有一人的选派方法有几种？

Answer 1

C(5/12)-C(5/7)-C(5/8)-C(5/9) 1=590其中加一是有两次全选内科医生，算了两次！

Answer 2

12人分3个科室，每个科室至少1人，选5人
用排除法解此题：
从12人中选5人，选法：C(12,5)=792
假设5人来自骨科和脑外科，选法：C(7,5)=21
假设5人来自骨科和内科，选法：C(8,5)=56
假设5人来自脑外科和内科，选法：C(9,5)=126
假设5人来自内科，选法：C(5,5)=1
所以至少每科室出1人的选法：792-21-56-126-1=588

Answer 3

C(3,1)*C(4,1)*C(5,3)+C(3,1)*C(4,2)*C(5,2)+C(3,1)*C(4,3)*C(5,2)+
C(3,2)*C(4,1)*C(5,2)+C(3,2)*C(4,2)*C(5,1)+C(3,3)*C(4,1)*C(5,1)

Answer 4

C(12,5)-C(9,5)-C(7,5)-C(8,5)

追问

能说一下思路吗

追答

这个不一定对
总的-没选骨科-没选脑外科-没选内科医生

下面是正解
C(3,1)C(4,1)C(5,1)C(9,2)/2
先每个确保一个，在其他任选，由于先后选择有重复，再除以2