求线性代数题目解答！！
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A的特征值为1,1,-2
(A-E)x=0的基础解系为 a1=(2,-1,0)^T,a2=(0,0,1)^T
(A+2E)x=0的基础解系为 a3=(-1,1,1)^T
令P=(a1,a2,a3), 则 P^-1AP=diag(1,1,-2)
所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1
所以 A^2008 = Pdiag(1,1,-2)^2008P^-1= Pdiag(1,1,2^2008)P^-1
剩下的你自己算吧, 太麻烦
(A-E)x=0的基础解系为 a1=(2,-1,0)^T,a2=(0,0,1)^T
(A+2E)x=0的基础解系为 a3=(-1,1,1)^T
令P=(a1,a2,a3), 则 P^-1AP=diag(1,1,-2)
所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1
所以 A^2008 = Pdiag(1,1,-2)^2008P^-1= Pdiag(1,1,2^2008)P^-1
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