Question

实数a,b,c,d满足下列三个条件：1.d大于c；2.a+b=c+d;3.a+d小于b+c,则将a,b,c,d按照从小到大的顺序排列为

实数a,b,c,d满足下列三个条件：1.d大于c；2.a+b=c+d;3.a+d小于b+c,则将a,b,c,d按照从小到大的顺序排列为

Answer 1

因为:d>c(1)
a+d>a+c
即:a+c<a+d
又:a+d<b+c
所以:a+c<b+c
a<b(2)
又:a+d<b+c(不等式两边同时加上b)
a+b+d<2b+c
又a+b=c+d
c+2d<2b+c
2d<2b
d<b(3)
又a+b=c+d
d<b(由(3)得)
所以:a<c(4)
由(1),(2),(3),(4)得
a<c<d<b

Answer 2

解2.a+b=c+d;
3.a+d＜b+c
2式+3式
即2a+b+d＜b+2c+d
即2a＜2c
即a＜c...........................................5
即-a＞-c......④
把2与4相加得
b＞d
即d＜b...........................................6
又有1.d＞c；
即-d＜-c与3.a+d＜b+c
相加得
a＜b
即b＜a..........................................7
综上知
d＜b＜a＜c

Answer 3

a b c d

Answer 4

答案 a c d b