这两道题的解答过程??
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1.
函数是反余弦函数,0≤y≤π
(1-x)/3=cosy
x=-3cosy +1
将x、y互换,得函数的反函数为
f⁻¹(x)=y=-3cosx +1,(0≤x≤π)
2.
x≤0时,x²≥0,x²+1≥1,y≥1
y=x²+1,x=-√(y-1)
x>0时,y=(1-2x)/(1+x)
(y+2)x=1-y
x=(1-y)/(y+2)
x>0,(1-y)/(y+2)>0,(y-1)/(y+2)<0
-2<y<1
将x、y互换,得函数的反函数为:
f⁻¹(x)=y=
(1-x)/(x+2),(-2<x<1)
-√(x-1),(x≥1)
函数是反余弦函数,0≤y≤π
(1-x)/3=cosy
x=-3cosy +1
将x、y互换,得函数的反函数为
f⁻¹(x)=y=-3cosx +1,(0≤x≤π)
2.
x≤0时,x²≥0,x²+1≥1,y≥1
y=x²+1,x=-√(y-1)
x>0时,y=(1-2x)/(1+x)
(y+2)x=1-y
x=(1-y)/(y+2)
x>0,(1-y)/(y+2)>0,(y-1)/(y+2)<0
-2<y<1
将x、y互换,得函数的反函数为:
f⁻¹(x)=y=
(1-x)/(x+2),(-2<x<1)
-√(x-1),(x≥1)
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