Question

没有倍数关系的两个两位数，它们的最大公约数是16，最小公倍数是96，这两个数的和是什么？

请写出详细过程

Answer 1

它们的最大公约数是16，最小公倍数是96，则这两个数的乘积=16x96=1536，
设这两个数为16x、16y，256xy=1536
xy=6，又两个数没有倍数关系，所以x、y是2、3（或3、2），
即16x、16y是32和48(或48和32)。
则这两个数的和是32+48=80

追问

256 是什么？

追答

16x×16y=256xy

追问

对不起，实在是比其他的还看不懂。。。。。。

追答

是16x乘以16y等于256xy这个看不懂吗？
这道题原本就出自奥数，提高题当中偶尔出现，如果你确实觉得很难题解，掌握不了也不会有太大问题。

追问

哦，谢谢！！！！

Answer 2

32和48
最大公约数是16说明都能被16整除 最小公倍数是96 所以两个数小于等于96
那就是 16 32 48 64 80 96
排除16 因为16与其他数字有倍数关系
最小公倍数96除以最大公约数16=6 32除16=2 48除以16=3 2X3=6
所以是32 和48

追问

对不起，看不懂

追答

这么通俗居然不懂！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！真是浪费时间

追问

对不起，我很笨。的确，把时间花在我身上简直就是浪费！！！。。。。。。

Answer 3

解：因为同时满足最大公约数为16和最小公倍数是96的数只有三个数16、32、48可以组成，
又因为这两个数没有倍数关系，所以只能是32和48，
所以这两个数的和是80。

追问

16,32,48 是怎么算出来的？

追答

可以由题目得到啊，96就是最小公倍数，所以一定是96以内的数，16是最大公约数，所以一定是16及比16大的数才可以，然后在16到96范围内，又符合条件的就只有这三个数了，这样说能明白吗？

Answer 4

设这两个数为A、 B，被16除分别得a、b。根据短除，96=16*a*b，所以，a=2或3，b=3或2 。
A=16*2（或*3）=32（或48）
B=16*3（或*2）=48（或32）
这两个数的和=32+48=80

Answer 5

16X2=32
16X3=48
16X4=64
16x5=80
16x6=96
96/2=48
96/3=32
96/4=28