复数Z满足｜Z+i｜＋｜Z-i｜＝2 则｜Z+i+1｜的最小值是多少
1个回答
展开全部
考虑复数模的几何意义：|z+i| 表示 z 与 -i 间的距离，|z-i| 表示 z 与 i 间的距离，
由于 i 与 -i 间的距离为 2 ，
所以由 |z+i|+|z-i|=2 知，z 对应的点是线段 AB ，其中 zA=i ，zB= -i 。
而 |z+i+1| 表示 z 与 -1-i 间的距离，
因此，当 z= -i 时，最小值为 1 。（当 z=i 时可得最大值 √3）
由于 i 与 -i 间的距离为 2 ，
所以由 |z+i|+|z-i|=2 知，z 对应的点是线段 AB ，其中 zA=i ，zB= -i 。
而 |z+i+1| 表示 z 与 -1-i 间的距离，
因此，当 z= -i 时，最小值为 1 。（当 z=i 时可得最大值 √3）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
