Question

设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为sn,且a1>1,a4>6,s3≤12,则a2013=?

Answer 1

因为a1>1
所以a1至少为2，
又公差至少为1
若a1>3，则s3>12,，
所以a1只可以取2,3
若a1=3，则a2=4,a3=5
那么a4=6,舍去
所以a1=2
而若a2>4,则s3>12
所以a2只可以取3或4
再检验，得a2=4
所以这个数列为首项为2，公差为2的数列
所以a2013=4026

Answer 2

S3≤12，得到a2≤4，很明显由于都为正整数
所以a1=2，a2=4，a3=6，a4=8，所以a2013=2*2013=4026
当a1=3，a2=4时，a4=6不符合>6舍去

Answer 3

且a1>1,a4>6,s3≤12,则a2013=?
a4 取 7 公差取为 2
a3 = 5 a2=3 a1 =1
s3= 9 满足要求
a2013 = 1 + 2012x 2 = 4024 +1 = 4025